對于無人繼承又無人受遺贈的遺產，首先應當用來支付為喪葬死者所花掉的必要的費用，清償死者生 前欠下的債務，給予對死者生前盡過一定照料責任的人以適當補償。余下的遺產，根據我國《繼承法》第三十二條規定，如果死者生前是集體所有制組織成員的則歸 他生前所在的集體所有制組織所有；如果死者生前是全民所有制組織成員或城鎮無業居民、個體勞動者，則歸國家所有。

所謂無人繼承又無人受遺贈的遺產是指下列幾種情況：

一、被繼承人既無法定繼承人，又無遺囑指定的遺囑繼承人或者受遺贈人。

二、被繼承人雖然有法定繼承人或遺囑繼承人，但是全體繼承人都放棄繼承，或者全體繼承人都喪失了繼承權，都沒有資格繼承被繼承人的遺產。

三、被繼承人沒有法定繼承人，只用遺囑處分了一部分遺產，其余未加處分的那一部分遺產也屬于無人繼承又無人受遺贈的遺產。